转动惯量平行轴定理证明（​AP物理C力学A4考情）

2021年6月23日进行的AP物理C力学A4考试已经结束。本场考试为线上考试。本次考情回顾由一位考生回忆而来，以供大家做难度参考。

考试整体分析

在上一次A3考情回顾中 我们已经见识到了70道MCQ的花样百出，难度相对纸笔考并没有下降。

这次的A4和A3有比较大的相似性但也有一些不同。最大的相似点就是转动单元依然是给大家带来最大挑战的“小霸王”，考题数量依然最多、考点依然十分全面。不过相比A3可能计算没有那么复杂，实验分析和场景变化的讨论没那么多，难度稍有下降。

但还有个新的特点是函数图像题的种类非常丰富，几乎每个单元的知识都会结合各种函数图像、从中挖掘不同的信息，尤其是有的图像的考法在往年的真题中是比较少见的。我们现在就来具体分析一下A4的试题情况。

特点一：转动依然比重大、考点全

还是先来看一下整套卷子的知识点分布，下表是按照7个单元分类的题目数量的统计。由于有的题目可能涉及多个单元的知识点，这里只根据最核心的知识点分类。

和A3一样，Unit 5转动部分的占比依然是最大的，总共有15道题，占21.4%，还是高出了在官方考纲里提供的参考比重14~20%。这次对转动的考察依然包括了以下各点：

1. 角位移、角速度、角加速度的关系（含微积分应用），匀变速转动公式

2. 转动形式的牛顿第二定律，无滑滚动中的平动+转动的牛顿第二定律

3. 转动动能，无滑滚动中的能量守恒

4. 角动量的定义，角动量定理，系统角动量守恒

5. 转动惯量的计算，平行轴定理

6. 涉及转动的实验误差分析

可以说是每一个知识点都有对应的题目，要求大家对转动单元掌握得非常全面才可以。提醒大家是要用类比的方法学习转动这个单元，毕竟转动中的每一个物理量和定理都可以在平动中找到对应，放在一起记忆事半功倍。

特点二：函数图像题种类丰富

这次考试涉及函数图像的题非常多，除了转动这个单元外，其它六个单元都爱结合图像出题，而且涉及了位置-时间、速度-时间、加速度-时间、加速度-位置、力-时间、势能-位置、动量-时间等多种图像，需要从图像的斜率、面积、具体点的坐标中挖掘信息。

有一些是比较常规的考法，但也有一些可能难到同学的地方，比如图像中得到的信息还需要再次加工才能得到答案，结合多个知识点或公式。

还有一些在之前考试中比较少出现的图像考法，比如把位移图像和滑轮系统的牛顿第二定律结合，把速度图像和完全非弹性碰撞结合，大家还是要把握住基本的定律，以不变应万变。

特点三：A3原题重现，难度略微下降，也有新颖问题

不过从总体难度上略微有些下降，尤其是大家有了A3的经验之后，对A4的题目风格应该有了一些心理准备。

最令大家惊喜的应该是有若干A3的考题重复出现，包括最难的无滑滚动的题目都有原题，看来题库也并没有那么大，考过A3的同学运气好的话可能碰到原题。

但是也有一些颇为新颖的情景，有同学可能看到这种没见过的情景可能有点懵，不知道联系哪条公式。

比如令人印象比较深的一个是一只小浣熊在两个小车间跳跃的问题，本质上跟之前考过的两个人之间扔东西的问题是一样的考动量守恒的问题。

还有一个圆台型转盘的斜面上物体做水平圆周运动的问题，本质上跟汽车坡道转弯是一样的考向心力的问题。

如果能联系起之前刷过的题目，这种所谓新的情景就不在话下了。

总的来说AP物理C力学的A4考试在A3的铺垫下没有太多的意外之处，而从考察的全面性和深度而言是很具有代表性的一套题目。

至于成绩，每年的5分线都是根据考生们的答题情况划定的，如果大家都觉得难，最后的分数线也不会很高。

祝大家都取得满意的成绩！