怎么证明相似（呼和浩特）

文章来源：呼和浩特中小学数学微信公众号：ID:(hhhtshuxue)

方法一：比例性质的应用方法

与比例性质相关的题目主要是运用比例的性质对比例式进行各种变形，得出所要的计算结果。

方法二：作平行线构造成比例线段的方法

（1）作平行线，构造X型图和A型图

（2）在遇到角平分线时

①过三角形的一个顶点作角平分线的平行线与三角形一边的延长线相交;

②过三角形的一个顶点作一边的平行线与角的平分线相交.

【点拨提高】可以发现，平行线的添加，成功地得到了两个平行线分三角形两边成比例的基本图形，有效的构建、分离图形，正确识别为处理此类题目的关键。

方法三：证明比例式或等积式的方法

证明比例式或等积式的方法主要是“三点定形法”。

（1）横向定形法

横向观察，比例式的分子中的两条线段是AB和BC，三个字母A、B、C表示三角形三角形ABC的顶点，分母中的两条线段是BE和BF，三个字母B、E、F表示三角形BEF的三分顶点，因此只需要证明三角形abc和三角形bef相似即可。

（2）纵向定形法

纵向观察比例式的左边线段AB和BC中的三个字母A、B、C恰为三角形abc的顶点；右边线段DE和EF中的三个字母D、E、F恰为三角形def的三个顶点，因此只需证明三角形abc和三角形def相似即可。

（3）由于应用“三点定形法”经常会遇到三点共线或四点中没有共同点的情况，此时可考虑运用等线、等比、或等积进行交换后，在运用“三点定形法”寻找相似三角形，这种方法就是等量代换法。

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