行测数量问题中的整除思想

例1

哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟四本，两人的书一样多;如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( )本书。

A.20 B.9 C.17 D.28

答案A。解析：不管是哥哥给弟弟书，还是弟弟给哥哥书，在这个过程中，书的总数是不变的，而弟弟给哥哥2本之后，哥哥的书是弟弟的4倍，若弟弟的书为1份，哥哥的书就为4份，总共5份，则通过这个5倍的关系，我们可得书的总数一定能被5整除，因此，选项里能被5整除的只有A选项，故本题选A。

例2

某校参加竞赛的男生与女生人数之比为4∶3。后来又增加了3名女生，这时女生人数是男生人数的。问原来参加竞赛的女生有多少名?

A.36 B.40 C.45 D.52

答案C。解析：由原来男女生人数之比为4∶3，可得原来女生人数一定能被3整除，故排除B和D;增加3名女生后，女生人数是男生人数的，也就是说女生人数加3后一定能被4整除，代入A和C后，排除A，C满足条件，故本题选C。

例3

甲、乙两个派出所某日共受理案件180起，甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起?

A.16 B.32 C.64 D.80

答案C。解析：由甲派出所受理的案件中刑事案件占17%可以得出，甲派出所受理的所有案件应该能被100整除，而两派出所一共受理180起案件，那180以内的能被100整除的就只有100了，所以我们得知甲派出所受理的所有案件数应为100，则乙派出所受理的所有案件就是180-100=80件。然后由乙派出所受理的案件中刑事案件占20%可得出，乙派出所受理的非刑事案件应占80%，所以乙派出所受理的非刑事案件数为80×80%=64起，故本题选C选项。

通过以上三道例题，大家可以发现，当我们在题目中见到倍数、比例、分数、百分数的时候，可以考虑利用整除思想，看哪个选项不符合题目条件的要求，排除错误选项，或者直接选择正确答案，这将能帮助大家节省很多时间，以及避免一些繁杂的计算过程。但这里大家要注意的是，分数也好，百分数也罢，一定得化简为最简分数，再去看他的整除特性。这就是蕴含在数量问题中的整除思想。